home  |  index  |  Number Theory Multiperfect & hemiperfect numbers Hemiperfect numbers of abundancy 11/2 Hemiperfect numbers of abundancy 13/2 Hemiperfect numbers of abundancy 15/2

# Some Integers  n  ofAbundancys-1 (n) = 17/2by  Gérard P. Michon  &  Michel Marcus

 We are just starting to collect a list of integers whose abundancy is 17/2.   It is estimated that about 1500 integers have abundancy 17/2.  The smallest one,  A088912(8),  may or may not be equal to the first number listed below.   The multiples of  17  in the following list are all due to Michel Marcus.   Multiplying into  17  a member of this list which is not divisible by  17  yields an integer of abundancy  9  which is  singly  divisible by  17,  and vice-versa.
```  1:  27172904004644864174776390325441204588387876949911859015099963347683477337589882757168182488651338324482275518065870009252589097916253652597707421065171952334010184222064839170719744000000000     [Michel Marcus, July 24, 2010]
= 281 329 59 710 114 133 172 19 232 29 313 373 41 432 47 59 61 67 71 73 792 83 103 107 127 137 163 179 257 271 281 307 521 557 631 761 1069 1123 2281 3221 4561 7621 13367 15241 252283 293459 164511353 8831418697
2:  59641785780126594138510216637134515018192946413432351623778435785831411871358739962688329122373849109874334455641870861754145590538551477562754449061619007645876044306930985854889052270628276877929807354825539584000000000
= 286 328 59 712 115 135 17 192 232 29 31 372 41 43 472 53 59 612 67 712 792 97 103 109 127 131 157 181 211 233 281 521 709 751 1103 1279 1307 20892 2239 2557 4177 5113 9839 24977 28537 99907 110563 111949 20381027 16148168401 9857737155463
3:  3106986931025426962183432376931882460041775055361880008923833987584110899644149590917938560682425213146721307514779634347690662269745678258920370046484505744154921642764800980718162756058094239389546339471160088985600000000000
= 286 338 511 78 113 138 17 197 23 29 312 37 41 43 47 53 59 612 71 79 83 972 103 109 113 157 181 193 233 281 313 317 331 353 601 617 1063 1103 1307 20892 2239 3169 3833 4177 6553 7333 9839 111949 160967 398581 797161 1609669 9857737155463
4:  23321122152958251844723031589026226995045417358029279901892986860264933073113296422918585011869572674981384403629693342823370785751233058343375065992274798458185369965802911319776109007113091329239131534353648301637632000000000
= 286 328 59 712 115 135 17 194 232 29 31 372 41 43 472 53 59 612 67 712 792 97 103 109 131 151 157 181 211 233 281 521 709 751 911 1103 1279 1307 20892 2239 2557 4177 5113 9839 24977 28537 99907 110563 111949 20381027 16148168401 9857737155463
5:  92513497626692792942179706375477443219482082262551148055776756944855865189258612805896536742329091294532584189691347682634521906817315698659109767307797295909126837187084725428770789739287993005451448087091382921652211466371072000000000000
= 281 334 512 710 113 13 173 192 232 29 312 373 432 47 53 59 61 67 71 732 792 832 89 103 107 1272 1372 191 257 271 281 331 367 547 557 631 761 1069 1093 1123 1801 3499 5419 7621 13367 15241 26417 43609 252283 293459 581173 164511353 305175781 2664097031 8831418697
6:  30108143410115701209486540233946181100578726587891626519203680057906260520111420041374324988774076795797758080664863318726836435177784755800887351204437055117249204973773806492781356563574823768540546142440628622490322588729356582912000000000
= 299 346 59 713 116 135 175 195 232 292 312 37 41 433 47 53 61 67 71 792 83 101 103 107 113 127 157 251 263 307 331 449 521 601 647 701 911 1223 1801 2803 40512 4733 8101 21997 45319 141311 268501 639083 2556331 5112661 5471551 96656723
7:  9942529242242694355517286403953665231070453680505887214674192210510339219362094413155567127680373577406703699603061168855270949398463577878170543924986002600174560686582032884957974379297849756153474847557435342850222891694715453036298240000000000
= 2123 329 510 712 115 133 17 193 23 29 312 37 41 43 47 53 59 61 71 792 83 1032 127 131 139 157 163 167 173 1812 211 271 331 349 617 709 1447 1523 2281 2467 2791 3571 4561 4933 5581 8681 9137 43331 49477 110563 384773 3033169 12207031 715827883 2147483647 16148168401
8:  16400220189405788449630929168151854630858189142046392488244237663673940763798918323423766035492473722795260435974498275219816828201052239069387846651455336438018477069765500924099755925852096841789788478195857709131345455158185576234244636672000000000000000
= 291 336 515 710 113 135 173 194 233 292 312 37 41 43 472 532 613 672 732 832 89 101 137 139 1512 1572 197 271 277 281 313 331 367 383 409 547 827 829 911 1009 1013 1093 1123 1657 1801 1861 1949 5419 8269 11489 30269 35081 178481 293459 545747 2796203 13097927 17189128703
9:  1727211530770376413860365742240428048836398844015727431956502842679303325009941111503611588110300832561896078766899842614319171996618186348484176298351859733210731566011388582613619489077561475317312279216831747895281383753901925261464406786991718400000000000
= 2103 328 511 712 114 136 17 192 23 29 313 372 41 432 472 532 59 61 672 712 792 103 109 127 131 157 179 181 211 269 337 409 601 631 653 6832 709 751 1279 1613 2557 2731 3221 3583 3917 5113 8191 24977 28537 66739 99907 110563 858001 1307261 5229043 20381027 308761441 16148168401
10:  675373994360107509464594674365898612127402944557281423130078929154272123887409416027377490044148303235629623018445014481909274192666714598066639929572491683546714343525239665806781668534302635530008273963197793213168753365637413302851355902292580840243200000000000
= 2103 328 511 712 114 136 17 194 23 29 313 372 41 432 472 532 59 61 672 712 792 103 109 131 151 157 179 181 211 269 337 409 601 631 653 6832 709 751 911 1279 1613 2557 2731 3221 3583 3917 5113 8191 24977 28537 66739 99907 110563 858001 1307261 5229043 20381027 308761441 16148168401
11:  743093607119958390573188089941135601727398644855707663677593243827556093281070961781222612173900152460358947900910729208864268244307542181832222544862122204923698757039484964769996282821547206581290401100546025742032786248391303651575484832627130274931435613716480000000000
= 2123 329 510 718 115 135 173 193 232 292 312 37 41 43 47 59 612 67 792 83 97 101 1032 127 139 1572 163 167 173 1812 271 331 349 419 617 827 991 1447 1523 2281 2467 2791 3571 4561 4933 5581 8269 8681 9137 31723 43331 49477 384773 3033169 12207031 715827883 2147483647 4534166740403
12:  3301812246102185823529340804942719491538070048373428445830754110032803812237115777417693067556045037938064704991456254827450106411918399595024000351001306663780714717757257365566439892726007041719699706106803409495158904202944035792663706152204510895460318946277377393255514112000000000
= 2104 343 59 712 116 134 194 232 29 314 373 412 432 472 53 59 61 67 713 73 792 83 89 97 1032 107 127 1312 1372 1512 191 211 241 331 337 431 521 547 631 661 683 709 911 1093 1301 1723 2521 3067 3571 3851 5501 6829 6911 8647 17293 17351 29191 30941 45319 106681 110563 122921 152041 570461 16148168401
13:  10896416618155453702488810535874445149552996720669991298200453220914092774024434220137758462056281365860480233590770659723016830809604654348562433987842319077962904822612133255578706167126146577073960805428816462857762452704403049579940586806168834774002816957875905689174592169770961376787824640000000000000
= 297 332 513 712 116 135 17 197 232 292 37 41 434 47 532 612 67 712 73 792 833 97 1032 107 109 127 131 157 181 211 223 227 257 347 409 449 487 709 797 829 1279 1493 2557 3571 3833 3851 5113 7589 19531 45319 49939 99877 110563 583367 2212471 2908363 3500201 2413941289 16148168401 201485309027 4363953127297 4432676798593
14:  28304974736064501715383330320493839835344233655787363709815261069748834060837133329039549137979247491072481093206504072522177731570811008948558550639900190216310742407256009358388520807313884559797546670538005806046353891111501453357755728379155873693178633835123961903302130041236360574169789236519731559498506826063459925029741997095649280000000000000000000000000000
= 2139 354 528 719 117 135 195 233 29 31 37 412 432 47 53 59 612 71 73 793 83 97 107 109 113 1272 131 149 157 167 191 199 223 229 271 2812 331 431 457 467 503 523 631 643 661 683 727 1321 1489 1499 1723 2011 2801 3121 3851 4021 5419 6829 7321 11069 19501 35671 86171 122921 822599 7416361 23696191 47392381 111155699 22125996444329 46674055698701 560088668384411

```
 Among the largest numbers above are 2 numbers not divisible by 17 which come from the following sorted list of 30 numbers of abundancy 17/2, corresponding directly to the 30 known integers that are 9-perfect and  singly  divisible by 17  (all of those were discovered between 1993 and 2001 by one of three separate workers, namely:  Fred W. Helenius [1], George F. Woltman and Jason L. Moxham).
```2^104*3^43*5^9*7^12*11^6*13^4*19^4*23^2*29*31^4*37^3*41^2*43^2*47^2*53*59*61*67*71^3*73*79^2*83*89*97*103^2*107*127*131^2*137^2*151^2*191*211*241*331*337*431*521*547*631*661*683*709*911*1093*1301*1723*2521*3067*3571*3851*5501*6829*6911*8647*17293*17351*29191*30941*45319*106681*110563*122921*152041*570461*16148168401
2^139*3^54*5^28*7^19*11^7*13^5*19^5*23^3*29*31*37*41^2*43^2*47*53*59*61^2*71*73*79^3*83*97*107*109*113*127^2*131*149*157*167*191*199*223*229*271*281^2*331*431*457*467*503*523*631*643*661*683*727*1321*1489*1499*1723*2011*2801*3121*3851*4021*5419*6829*7321*11069*19501*35671*86171*122921*822599*7416361*23696191*47392381*111155699*22125996444329*46674055698701*560088668384411
2^124*3^48*5^19*7^17*11^7*13^8*19^5*23^2*29^2*31^4*37^3*41^2*43^2*47*53*59*61^2*67^2*71^2*73^2*79^3*97^2*103*127*131*137^2*139*149^2*179*181^2*223^2*229^2*241*283*317*353*431*491*499*509*521*523*547*569*601*631*743*1013*1063*1093*1279^2*1723*1801^2*2383*2557*3121*3169*4019*5113*5987*7321*8233*9161*16651*17351*25579*29327*37813*51157*117307*131311*131713*154543*160967*234149*262621*1609669*236458529*269089806001*4710883168879506001
2^125*3^52*5^28*7^23*11^2*13^16*19^5*23^3*29^5*31^3*37^5*41^3*43^4*47^2*53^3*59*61^2*67^2*71*73^3*79*89*97^2*103*107^2*109*127^3*181*193*223*229*269*271^2*281*311*317*337*349*409*443*457*487*521*569*601*1201*1613*1973*2417*2437*3169*5419*6143*11069*21487*24169*24571*35671*77477*92737*268069*583367*649657*822599*1908451*3500201*15716917*188603003*77158673929*15798461357509*22125996444329*3747607031112307667
2^124*3^42*5^14*7^24*11^7*13^8*19^5*23^2*29^3*31^5*37^2*41*43^2*47*53^2*59*61^2*67^2*71^3*73*79^2*83*97^2*103*127*131^2*149^2*167*181*211*223*229*283*317^2*331*353*379*409*421*431*439*467*523*569*601*631*877*1013*1741*1801*2357*2521*2551*2801*3169*7321*8647*14401*17293*37813*51853*131311*152597*160967*207079*234149*262621*414157*1609669*236458529*795217607*2888330917*269089806001*31280679788951*31734045571784327*380808546861411923*4710883168879506001
2^152*3^51*5^23*7^21*11^8*13^8*19^5*23^3*29*31^3*37^3*41^2*43^3*47*53^2*59*61*67^2*73^3*79^2*83*89*103*107*109^2*127*131*137*139*157*179*241*281*293*313*353*379*389*409*431*571*601*757*769*811*919*1123*1171*1621*1723*1789*2143*3637*7001*7193*11119*19993*131071*158597*160967*293459*390001*398581^2*797161*844463*1609669*1772893*5066777*10746341*32668561*266442959*388261457*4795973261*221134415387*2433363106918547*75582488424179347083438319
2^144*3^54*5^28*7^23*11^11*13^12*19^5*23^5*29*31^3*37^4*41^4*43^5*47*53*59*61^3*67*73*79^2*83*89*97*107*127*131*139*149*179*181*193*199*223*229*233*241*331*409*457*599*601*631*661*743*919*1103*1117*1201*1321*1489*1861*2089*2339*3593*3851*4271*4987*11069*19501*21557*35671*264031*579281*660509*822599*991621*1803647*7211201*111155699*1484146957*22125996444329*46674055698701*560088668384411*2679895157783862814690027494144991
2^130*3^45*5^18*7^23*11^8*13^8*19^9*23^2*29^2*31^2*37^2*41*43^2*47^2*53*59*61^2*67^2*73*79^3*83^2*89^2*97^2*113*137*139*151*167*181*191*193*223*263*293*317*331*347*353*367*379*389*409*563*601*631*757*821*911*1171*1201*2003*2251*2711*3121*3169*3613*4787*6271*8011*11593*22901*30211*82939*98519*160967*1609669*1772893*2384579*3981071*74480363*221982763*1001523179*23535794707*46616380229*1661126041959455923*21465522331181621122125609701*10350794431055162386718619237468234569
2^124*3^54*5^28*7^23*11^8*13^10*19^6*23^3*29^4*31^6*37^3*41^3*43^3*47^2*53*59*61*71*73^2*79^2*83*97^3*103*107*137*139*149^2*157*181^2*193*199*223*229^2*283*293*331*379*409*419*433*457*569*601^2*661*701*743*757*859*941*1013*1171*1201*1321*1451*1489*1801^2*3851*4639*7793*9277*11069*11807*18041*19501*28729*35671*37813*70841*131311*154543*234149*262621*732541*822599*1772893*111155699*236458529*917087137*269089806001*22125996444329*46674055698701*560088668384411*4710883168879506001
2^149*3^44*5^13*7^27*11^8*13^13*19^4*23^5*29^4*31^7*37^2*41*43^2*47*53*61*67^2*73*79^3*83*97*109*113^2*127*131*137*139^2*151^2*163*181*223*229*251*257*263^2*277*293*331*409^2*433*449*499*547*601*631*683*743*757^2*811^2*911^2*991*1013*1051*1093*1129*1171*1471*1621*1801*2281*2927*3121*3271*3877*4051*4457*4561*4733*7793*10007*14713*17827*19531*22079*55897*60041*100801*463501*732541*830833*927001*1307261*1320901*1772893*2317127*2641801*5229043*5283601*10567201*22286279*13564461457*566918365201*1133836730401
2^181*3^43*5^26*7^13*11^11*13^11*19^9*23^5*29^2*31^7*37^4*41^4*43^3*47^4*53*59^3*61^3*67^4*71*79^2*83^2*89*107*109*113^2*127^2*131^2*151*157*191*223*229*263*271^2*331*349*367*409*563*619*661*683^2*761*829*911^3*991*1061*1109*1117*1129*1741*1861*2251*2437*2731*3067*3851*4159*4271*4733*5419*5501*6143*8191*8647*13441*14197*14621*17293*18731*24571*26881*28393*30949*31051*66739*184831*224771*247591*495181*570461*579281*990361*1210483*11269499*112901153*23140471537*25829691707
2^160*3^52*5^23*7^15*11^6*13^8*19^6*23^4*29^3*31^3*37^3*41^2*43^2*47^2*53^2*59*61^3*71*73*79^3*101^2*103*107*109*127*137^3*139*151^2*167*179*181^2*197^2*211*223*313^2*353*367*409*421*431*547*569*601^2*631*701*821*1009*1093*1201*1289*1723*1789*1861*1877*1973*2053*2417*2437*3121*4639*7699*9059*9277*10243*10303*11807*24169*32063*45319*70841*88667*160967*169553*178481*268069*292561*390001*532001*1609669*3188767*15716917*188603003*388586591*22538022277*45076044553*238805672881*3747607031112307667*14808607715315782481
2^149*3^57*5^25*7^21*11^12*13^9*19^6*23^4*29*31^4*37^3*41*43^2*47^2*53*59*61*67^2*73^2*79^2*83^3*89*109^2*127*131*137^2*139^2*151*181*191*229*241*251*263*277*281*331*449*499*523*547*569*571*601*631*701*743*751*811*1013*1093*1123*1307*1523*1801^2*2411*2693*3499*3877*4051*5227*6091*7193*7699*10007*11807*17351*24977*28537*30941*38923*43609*60041*70841*99907*100801*154543*292561*293459*346939*693877*1320901*2641801*2692999*5283601*5385997*10567201*10746341*20381027*22286279*305175781*1579264051*3158528101*566918365201*1133836730401
2^161*3^59*5^22*7^11*11^13*13^9*19^6*23^2*29^2*31^3*37^4*41^4*43^2*47^2*53*59*61^4*67^6*71*73^2*79^4*89*103^2*107*109^2*127*131^2*139*163^2*181^2*191*197*199^2*271^2*379*487*499*521*571*631*701*757*997*1013*1181*1297*1487*1801*1993*2243^2*2281*2377*2411*2593*3299*3571*4051*4271*4561*4591*5209*6143*8101*8647*8971*9181*11807*11939*13267*17293*21491*21803*24571*30941*45319*70841*71119*87211*91463*135433*175897*261031*262657*356443*522061*579281*1623931*6965099*39449441*47763361*97685839*272010961*612928711*332207361361
2^171*3^58*5^26*7^25*11^8*13^12*19^5*23^5*29^2*31^3*37^4*41^2*43*53^5*59*61^2*67^2*71*73*79*83^4*89*97*103*107*109*127^2*131*137*173*211*223*239*271^2*293*331*379*397^2*409*431^2*587*709*757*761*829*859*919*1069*1109*1171*1559*1699*1723*2027*2393*4159*4271*5419*6143*6263*8693*9719*10037*11909*12479*24571*31051*101653*110563*252283*264031*335653*500177*933329*1772893*1803647*2099863*13170431*42933133*48037081*70487129*228511817*8831418697*14425532687*16148168401*1759217765581*2932031007403*489769993189671059
2^139*3^52*5^32*7^16*11^6*13^10*19^8*23^7*29^2*31^5*37^3*41*43^8*47^2*53^3*61^2*67*71^2*73*79^2*83^2*97^2*103*107^2*109*113*127^4*137*167^2*181*199^2*229*251*281^2*317*331*367*419*467*523^2*569*631*643*683*727*859*1279*1373*1499*1523*1627*1973*2417*2437*2557*2999*3079*3137*3169*5113*6829*7027*8237*9137*13267*13931*14009*14029*18041*24169*28057*29989*45319*86171*122921*139921*268069*280871*7416361*9225439*12207031*15716917*23696191*47392381*188603003*262209281*276763169*1207745299*2767631689*386478495679*3747607031112307667
2^148*3^55*5^33*7^14*11^8*13^8*19^9*23^4*29^2*31^3*37^4*41^4*43^2*47^2*53*59*61^2*67^2*71^2*73*79^2*89*97^2*103*131*137*151^2*191*223*229*283*293*317*353*367*379*383^2*409*467*487^2*547*563*569*617*631*709*757*911*1093^2*1171*1249*1279*1373*1429*1531*2251*2297*2393*2557*2749*2801*2857*2909*3061*3121*3169*3413*4253*4271*5113*5659*7699*11317*16493*17011*19433*57251*138793*147073*159871*160967*251291*292561*398581*430697*579281*647753*1609669*1772893*5533189*6662063*41540861*376936499*466344409*2261618993*46919171622574949*86656268566282183151*8235109336690846723986161
2^163*3^65*5^29*7^20*11^13*13^6*19^9*23^3*29^4*31^4*37^2*43^3*47^5*53^3*59^2*61^3*67^4*71^2*79^2*83^4*97*103^2*107*113*139^2*151*157*167*181^2*193*211*223*227*239*241*257*263*281*331*353*401*433*487*499*521*557*563*661*683*761^2*911*1069^2*1279*1493*1543*1741*1861*2243*2251*2267*2393*2557*3541*3571*3631*3851*4733*4999*5113*6353*6679*7621^2*7793*7951*8821*9067*10037*10169*13367*13441*15241*15901*17351*25411*26881*45319*176419*181549*222613*252283*579883*732541*1307261*1623931*2908363*5229043*12112549*43249589*48037081*164511353*2413941289*8831418697*11898664849
2^188*3^48*5^18*7^25*11^8*13^12*19^3*23^5*29^6*31^2*37^5*41^3*43*53^5*61^2*67^2*71*73*79*83*89*97*103*109^3*127*131*137*163*179^2*181*191*199*211*223*229*293*317*331*337*379*409*457*487*491*499^2*521*547*709*757*919*997*1093*1151*1171*1279*1789*2027*3803*4019*4603*5987*6263*6271*8233*11939*20201*22817*25579*51157*80803*82939*92737*110563*131713*262657*264031*649657*830279*1560007*1772893*1803647*3878543*3981071*88009573*228511817*325797611*3909571331*16148168401*562978271663*47290174819691*2158039837721779093*159694947991411652881*207617485544258392970753527
2^185*3^58*5^25*7^26*11^11*13^8*19^9*23^6*29^4*31^4*37^5*41^4*43^3*47^5*53^2*59^2*61^5*67^2*79*83*89^2*97^2*103*109^2*113*131^2*151*157*167*193*199*239*241*263*281*317*353^2*409*433*523*563*571*587*701*811*859*911*1061*1063*1117*1307*1559*2003*2141*2251*2377*3169*3499*3541*3659*5227*6577*7793*8011*8563*8647*8693*10847*17293*17351*19597*38923*43331*43609*160967*195443*579281*732541*889453*933329*1609669*2583253*3033169*5336717*13170431*29189717*42933133*305175781*529510939*715827883*2147483647*2903110321*14425532687*350432068432741*489769993189671059*658812288653553079
2^203*3^60*5^28*7^17*11^18*13^12*19^6*23^6*29*31^3*37^4*41^4*43^3*47^4*53^3*59^2*61^2*67^4*71*79*89*97*103*109*113*127*131*137*139*191*223*229*281*307*331^2*383*409^2*433*449*457*653*661*701*761*773*853*953*1063*1367*1429*1439*1471*1531*2143*2437*2617*2857*3061*3541*4271*5233*5807*6529*10847*11069*11119*11807*13159*13441*13669*14621*23227*25117*26317*26881*29327*35671*43691*55897*70841*85909*117307*131071*264031*579281*603901*822599*889453*1531987*1803647*3216089*5336717*69554539*70911041*139109077*278218153*1326700741*2154779629*22125996444329*6115909044841454629*105293313660391861035901
2^185*3^65*5^21*7^21*11^7*13^8*19^8*23^8*29^2*31*37^3*41^2*47^2*59^2*61^4*67^6*71*73*79*83^4*89*97*107^2*109^2*127^3*131*137*139*151*157^2*167*193*199^2*239^2*251*269*281^2*283*331*353^2*401*431*487^2*523^2*571*661*701*727*827*1061*1123*1493*1523*1613*1723*2141*2377*2393*2999*3019*3541*3851*5281*5659*6353*6577*7027*7193*7321*8269*8563*8821*9137*10037*11317*13267*19597*21491*25411*29989*43331*44273*160967*175897*176419*177091*195443*261031*293459*522061*1609669*2908363*3033169*7792003*10746341*12207031*29189717*48037081*529510939*715827883*2147483647*2413941289*2903110321*350432068432741*658812288653553079
2^173*3^65*5^28*7^20*11^11*13^13*19^9*23^8*29^5*31^2*37*41^3*43*47^4*53^2*59^3*61^2*67^4*71*79*83^2*97^2*107^2*109^2*113*127^2*151*157^2*229*233*263*271^2*281*317*331^2*353*367*401*409*457*487*563*571*661*683*761*827*911*1069*1103*1117*1129*1307*1493*1741*2089^2*2239*2251*2437*2617*3169*3851*3923*4177*4733*5233*5419*6143*6353*7951*8269*8821*9839*11069*13441*14621*15901*22079*24571*25219*25411*26881*35671*43331*44273*111949*176419*177091*222613*504379*822599*1307261*2908363*3033169*5229043*7792003*1138887781*2413941289*11898664849*9857737155463*22125996444329*285942832951231*24019197967903403*96076791871613611
2^194*3^54*5^30*7^29*11^11*13^12*19^12*23^4*31^5*37^5*41^2*43^4*47^2*53^2*61^4*67^2*71*79^2*83*97*103*107^2*109^2*113*127^3*131*137*149*151^2*157*163*167*181*191*199^2*223^2*229*241*269*281*311*331*409*419*431*467*487*547*571*599*937*1093*1117*1249*1321^2*1489*1613*1669*1723*1861*1873*2521*2719*2801*3851*5651*7699*7867*8191*13267*15733*16651*19501*21491*21751*23087*29251*121369*144779*148199*159871*264031*292561*363841*583367*640333*1803647*3500201*6568801*40022509*111155699*133338869*235989769*388178491*23897227559*238972275589*22937536978351*46674055698701*145295143558111*560088668384411*625552508473588471*134304196845099262572814573351
2^187*3^71*5^32*7^24*11^11*13^13*19^6*23^5*29^4*31^7*37^8*41^4*43^3*47^2*61^5*67^2*71*73^3*79^4*83*89*97*103*109^2*113*127^2*131^4*139*149^2*167^2*199*257*271*283^2*367*379*409*433*443*463*467*499^2*523*571*599*631*647*683*701*719*757*997*1117*1129*1523*1993*2351*2357*2551*2801*3299*3761*4513*5009*5419*6481*7793*8627*9137*11807*12451*12739*14029*14303*22079*23063*28057*51853*70841*86269*92251*280871*442151*530713*579281*732541*973001*1307261*1636909*5229043*12207031*13264529*39449441*748404707*795217607*1068037759*1207745299*7484047069*165768537521*168749965921*282429005041*386478495679*31280679788951*140737471578113
2^220*3^55*5^35*7^16*11^8*13^8*19^8*23^7*29^3*31^3*37^7*41^3*43^2*47^5*53^4*59*61^3*73*79*83^3*89^2*103^2*113^2*127*131^2*137*157^2*163*167*211*223*229*293*307*349*353*379*383*421*467*523*547^2*563*601*613*631*757*827*829*941*991*1093*1129*1151*1171*1327*1373*1627*1861*2003*2027*2251*2297*2749*2791*2999*3121*3203*3571*5167*5197*5581*8011*8191*8237*8269*8647*10529*14009*16493*17293*29989*32029*122099*131071*139921*160967*430697*647753*1609669*1772893*2450491*6597973*9225439*10737269*41351287*46939303*276763169*1240538609*2767631689*705177458128614434393*4231064748771686606357999*338022697894372654393569490292054293*2365454398418399772605086209214363458552839866247069233
2^211*3^60*5^40*7^9*11^18*13^12*19^4*23^3*29^3*31^3*37^4*41^4*43^3*47*53^6*59*61*67^4*71*79*83*89*97^2*107*127*131*139^2*151*191^2*193*211*223*239*263*277*317*409*421*439*467*479*491*499*761*773*877*911*1439*1543*1753*1949*2801*3169*3181*3391*4271*4663*4909*5807*5879*6361*7727*12343*13441*23227*25117^2*26881*27127*51991*58907*69431*85909*103981*121523*253369*264031*355441*486091*579281*596863*603901*1535813*1803647*3216089*15358129*20394401*22623917*69554539*70911041*139109077*210296269*278218153*288745031*586477649*778986167*1221691517*2154779629*2238236249*1275445943747*28059810762433*300239970684109*1801439824104653*169310154773889599*5079304643216687969*6115909044841454629*105293313660391861035901
2^196*3^60*5^23*7^25*11^17*13^12*19^8*23^3*29^3*31^4*37^6*43^4*47*53^4*59^2*61*67^2*71^3*79^2*83^2*97*103^2*109^2*127*131^3*139*179*181^2*191*211^2*223^3*241*271^2*293*307*311*313^2*317*331*347*349*353*367*379*421*461*521*523*571*601*613*661*709*757*829*1171*1789*1901*2027*2521*2617*2791*2999*3541^2*3571*3697*4201*4877*4973*5581*5807*6143*6263*7487*8581*17351*17839*23227*24571*25117*29989*85909*98419*110563*264031*295039*390001*583367*590077*603901*1572203*1772893*1803647*3216089*3500201*37140797*216363227*228511817*2154779629*16148168401*33319936957*2109369687684503*244632711382580923*105293313660391861035901*586268204145232388537767*60168705791425200035631027209*26828803997912886929710867041891989490486893845712448833
2^192*3^82*5^30*7^28*11^11*13^9*19^9*23^6*29^2*31^2*37^3*41^2*43^2*47^4*53^2*59^2*61^6*67^4*79^2*83*101^2*109*113*127*137^3*139*151^2*167*181^2*191*199*233*281*313^2*331*397*409*419*431^2*449*461*487*547*563*587*631*647*761*797*809*857*911*1093*1117*1259*1429*1511*1723*1811*1861*1877*2251*2347*2411*2437*2857*3541*5479*8089*10303*10613*10847*12119*13441*13679*14621*15377*18311*23087*26881*30703*30941*71987*82073*148199*191033*267791*399979*696317*889453*5063713*5336717*13821503*28798487*101854261*127540261*1036745531*5194609817*13094761817*52379047267*540556320971*1054191601349*1589550604001*22937536978351*71316922984999*625552508473588471*16397457508842643781*61654440233248340616559*474377425333118152091489*950996059627210897943351*14732265321145317331353282383
2^220*3^72*5^37*7^20*11^12*13^9*19^8*23^9*29^4*31^7*37^5*41^3*43*47^4*53^5*61*67^3*71*73*79*83^3*89*107*109*113*127^2*131^2*137*157^2*191^2*211*227*263^2*271^2*409^2*433*449*503*523*547*563*569*761*769*827*919*937*941*1069*1093*1129^2*1151*1327*1471*1609*2027*2251*2411*2437*2999*3217*4733*5197*5419*6143*6271*7699*7793*7951*8191*8269*8647*9431*11243*14621*15901*17293*19609*20149*24571*29989*30941*55897*82939*113171*122099*131071*213029*222613*292561*346939*693877*732541*1856069*2450491*3691019*3981071*10737269*41351287*46939303*657001381*1240538609*1579264051*3158528101*11898664849*15768033143*9460375336977361*705177458128614434393*4231064748771686606357999*338022697894372654393569490292054293*2365454398418399772605086209214363458552839866247069233

To the 42 distinct numbers of abundancy 17/2 listed above,
we may add the following unsorted list of recent finds which brings the total to 49.

2^98*3^31*5^20*7^12*11^3*13^6*17^3*19^3*23*29^2*31^3*37^2*41^2*43^2*53^2*61^2*67^2*71*73*79^2*89*97^2*103*131*157*181*193*199*211*257*269*271*317*379*409*431*439*631*683*709*1039*1613*1723*2141*3169*6451*19531*110563*153649*154823*519499*599479*1307261*5229043*21523361*16148168401*33057806959
2^98*3^35*5^20*7^12*11^3*13^4*17^3*19^4*23*29*31*37^2*41*43^2*53^2*61^2*67*71*73^2*79^2*89*97*103*131*151*157*191*197*199*211*257*269*379^2*409*439*443*599*631*709*757*787*911*1039*1613*1801*2141*6451*19531*30941*110563*153649*154823*519499*530713*599479*16148168401*33057806959
2^98*3^35*5^20*7^12*11^3*13^4*17^3*19^2*23*29*31*37^2*41*43^2*53^2*61^2*67*71*73^2*79^2*89*97*103*127*131*157*191*197*199*211*257*269*379^2*409*439*443*599*631*709*757*787*1039*1613*1801*2141*6451*19531*30941*110563*153649*154823*519499*530713*599479*16148168401*33057806959
2^104*3^33*5^9*7^10*11^3*13^5*17^2*19^2*23*29^3*31^2*41^3*43*47*53^2*61^2*67*71^2*73^2*79*83*89*97*103*127^2*151*157*211*271*281*307^2*331*337*367*409*421*521*683*719*733*1021*1123*1279*1301*1801*1871*2557*5113*5419*6829*6911*29191*34511*106681*122921*152041*293459
2^98*3^29*5^16*7^12*11^6*13^3*17^3*19^2*23*29^2*31^3*37^2*41^2*43*47*53*61*67^2*71*73*79*89*103^2*127*131*157*163*199*211*269*271*409*431*439*709*1613*1723*2141*2281*2393*3571*4561*6451*45319*110563*138793*153649*154823*599479*6662063*466344409*16148168401*33057806959
2^98*3^29*5^16*7^12*11^6*13^3*17^3*19^4*23*29^2*31^3*37^2*41^2*43*47*53*61*67^2*71*73*79*89*103^2*131*151*157*163*199*211*269*271*409*431*439*709*911*1613*1723*2141*2281*2393*3571*4561*6451*45319*110563*138793*153649*154823*599479*6662063*466344409*16148168401*33057806959
2^96*3^37*5^13*7^8*11^2*13^4*17^2*19^7*23^3*29^3*31^2*37^2*41*43^2*47^2*53^3*61^2*67*71^2*79*83^2*97*131*181*191*211*229*233*257*281*307*331*367*389*421*449*457*607*631*829*1063*1213*1279*1597*2557*2851*3833*5113*5821*10613*11447*19531*30941*36389*101917*363889*1009081991*2011630471*13842607235828485645766393
```

December 29, 2010
© 2009-2011   Gérard P. Michon  &  Michel Marcus